Родился 28.12.1911 года в д. Сапожки Кормянского района Гомельской области.

В декабре 1931 года был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию.

С июня 1941 года находился на Юго-Западном, Воронежском,

1-ом и 4-ом Украинских фронтах в звании военкома авиаэскадрильи, зам. командира полка по летной подготовке.

С августа 1944 по февраль 1945 г. майор Можейко участвовал в боях за Карпаты, воевал на территории Венгрии и Чехословакии.

Совершил 107 боевых вылетов на бомбардировку и штурмовку скоплений боевой техники и живой силы противника, нанеся ему большие потери.

Указом Президиума Верховного совета СССР от 29 июня 1945 года майор Павел Можейко был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Умер 19 января 1987 года.